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设f’(z)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=tf(t2-x2)dt,且当x→0时,F(x)-xn,求n及f’(0).
设f’(z)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=tf(t2-x2)dt,且当x→0时,F(x)-xn,求n及f’(0).
admin
2019-11-25
48
问题
设f’(z)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=
tf(t
2
-x
2
)dt,且当x→0时,F(x)-x
n
,求n及f’(0).
选项
答案
F(x)=[*]tf(t
2
-x
2
)dt=[*]f(t
2
-x
2
d(t
2
-x
2
) =[*]f(u)du=-[*]f(u)du, [*] 则n-2=2,n=4,且 [*]f’(0)=1,于是f’(0)=-4.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BHiRFFFM
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考研数学三
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