将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数1／n2的和．

admin2019-07-19 15

问题将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

1／n²的和．

选项

答案显然函数f(x)是在[－1，1]上满足收敛定理的偶函数，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=5， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=2／n²π²[(－1)ⁿ－1] [*] (n=1，2，…)， b_n=0(n=1，2，…)，又f(x)∈C[－1，1]，所以 2+|x|=[*]cos(2n+1)πx(－1≤x≤1) 令x=0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BEQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

两个平行平面∏1：2x一y一3z+2=0，∏2：2x—y一3z一5=0之间的距离是_________。
求曲线r=0(1+cosθ)的曲率．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2
试求下列幂级数的收敛域：
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
计算三重积分｜x2+y2+z2－1｜dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤2)．
计算曲线积分其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段弧。
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层，电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)，现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

随机试题

主要用于治疗窦性心动过速的药物有
冬天，医生检查牙齿时，常把小镜子放在酒精灯上适当烤一烤，然后再伸进口腔内。这样做的主要目的是()。
学生希望融入班集体，得到老师、同学的关心与友谊。这种需要是()
人们在公共生活中应该团结友爱，相互关心、相互帮助、见义勇为。这是社会公德中
处方：沉降硫磺30g；硫酸锌30g；樟脑醑250ml；甘油50ml；5％新洁尔灭4ml；蒸馏水加至1000ml。对以上复方硫洗剂，下列说法中正确的是()
医生甲在为一孕妇检查高血压原因时，怀疑胎儿可能有先天缺陷。患者的高血压缓解后，再没有就诊。该患者后生育一畸形儿。医生在怀疑有先天缺陷时
痛风病是由于血液中哪种化合物的浓度病理性增高引起?()
建设项目的实际造价是()。
C公司2012年发生下列业务：(1)偿还短期借款，本金2000万元，利息10万元；(2)偿还长期借款，本金5000万元，应付利息66万元，其中资本化利息费用60万元；(3)支付到期一次还本付息的应付债券，面值1000万元，3年期，利率5％；(4)支
Inthe1950s,thepioneersofartificialintelligence(AI)predictedthat,bytheendofthiscentury,computerswouldbeconver

最新回复(0)

将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数1／n2的和．

考研数学一

两个平行平面∏1：2x一y一3z+2=0，∏2：2x—y一3z一5=0之间的距离是_________。

求曲线r=0(1+cosθ)的曲率．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．

设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2

试求下列幂级数的收敛域：

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

计算三重积分｜x2+y2+z2－1｜dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤2)．

计算曲线积分其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段弧。

现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层，电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)，现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

主要用于治疗窦性心动过速的药物有

冬天，医生检查牙齿时，常把小镜子放在酒精灯上适当烤一烤，然后再伸进口腔内。这样做的主要目的是()。

学生希望融入班集体，得到老师、同学的关心与友谊。这种需要是()

人们在公共生活中应该团结友爱，相互关心、相互帮助、见义勇为。这是社会公德中

处方：沉降硫磺30g；硫酸锌30g；樟脑醑250ml；甘油50ml；5％新洁尔灭4ml；蒸馏水加至1000ml。对以上复方硫洗剂，下列说法中正确的是()

医生甲在为一孕妇检查高血压原因时，怀疑胎儿可能有先天缺陷。患者的高血压缓解后，再没有就诊。该患者后生育一畸形儿。医生在怀疑有先天缺陷时

痛风病是由于血液中哪种化合物的浓度病理性增高引起?()

建设项目的实际造价是()。

C公司2012年发生下列业务：(1)偿还短期借款，本金2000万元，利息10万元；(2)偿还长期借款，本金5000万元，应付利息66万元，其中资本化利息费用60万元；(3)支付到期一次还本付息的应付债券，面值1000万元，3年期，利率5％；(4)支

Inthe1950s,thepioneersofartificialintelligence(AI)predictedthat,bytheendofthiscentury,computerswouldbeconver