设平面区域D：1≤x2＋y2≤4，f(x ，y)是区域D上的连续函数，则等于( ).

admin2021-08-31 2

问题设平面区域D：1≤x²＋y²≤4，f(x ，y)是区域D上的连续函数，则

等于( ).

选项 A、2π∫₁²rf(r)dr
B、2π[∫₁²rf(r)dr－∫₀¹rf(r)dr]
C、2π[∫₁²rf(r²)dr
D、2π[∫₀²rf(r²)dr－∫₀¹rf(r²)dr]

答案A

解析原式＝∫₀^2πdθ∫₁²rf(x)dr＝2π∫₁²rf(x)dr，选A.

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考研数学一

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