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  3. 向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是 ( )

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是 ( )

admin2019-08-12  32
问题 向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是    (    )
选项 A、α1，α2，…，αs均不为零向量
B、α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C、α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余向量线性表出
D、α1，α2，…，αs中任意s一1个向量均线性无关
答案C
解析 用反证法，若有一个向量可由其余向量线性表出，则向量组线性相关，和向量组线性无关矛盾，(A)，(B)，(D)都是向量组线性无关的必要条件，但不充分．
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考研数学二

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