设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0)及P{min(X,Y)≠0).

admin2019-05-14  31

问题 设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0)及P{min(X,Y)≠0).

选项

答案P{max(X,Y)≠0)=1一P{max(X,Y)=0}=1一P(X=0,Y=0)=1一P(X=0)P(Y=0)=1一e-1e-2=1一e-3 P{min(X,Y)≠0}=1一P{min(X,Y)=0), 令A={X=0),B={Y=0},则{min(X,Y)=0)=A+B, 于是P{min(X,Y}=0)=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=e-1+e-2一e-1.e-2=e-1+e-2-e-3, 故P{min(X,Y)≠0}=1一e-1一e-2+e-3

解析
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