设n阶矩阵A的各行元素之和均等于2，且满足A2＋kA＋6E＝0，其中E为n阶单位矩阵，则参数k＝_______．

admin2018-06-12 40

问题设n阶矩阵A的各行元素之和均等于2，且满足A²＋kA＋6E＝0，其中E为n阶单位矩阵，则参数k＝_______．

选项

答案－5

解析设λ是A的特征值，ξ为属于λ的特征向量，则Aξ＝λξ．于是，有
(A²＋kA＋6E)ξ＝(λ²＋kλ＋6)ξ＝0，
由于ξ≠0，故有λ²＋kλ＋6＝0． (*)
又因为矩阵A的各行元素之和等于2，从而

这里(1，1，…，1)^T是n维列向量．所以λ＝2是矩阵A的一个特征值．代入(*)式，得
2²＋2k＋6＝0，
因此，解得k＝－5．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ax2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

曲线г：，在点p(，2)处的切线方程是_______．
设A是m×n矩阵，且方程组Aχ＝β有解，则
设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．
设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有＝－4．(Ⅰ)求f(1)，及f′(1)；(Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．
设f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；
设A是三阶实对称阵，λ1=-1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=-AijATA=E，且｜A｜=-1．
独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

随机试题

润汤丸适宜于治疗()(2009年第59题)
下列各项中，哪项检查最易于诊断内分泌疾病
在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为兀，则A、B两点间光所走的几何路程为()。
消防技术服务机构对某改建场所内设置的灭火器进行检查，下列检查结果中，不符合现行国家消防技术标准要求的是()。
假定某公司有价证券的年利率为9％，每次固定转换成本为60元，公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额均不能低于2000元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为600元。若公司目前的现金余额为14049．8元，则买卖有价证券的金额为()元。
向一孤僻、忧郁、被动的病人讲明，每当能主动接触人，与人亲切交谈时，就给他几枚代币。他可用代币换取他所喜爱的物品。经过一段刚间，病人原有症状逐渐消失。这种疗法是()。
我国第一艘航空母舰()已按计划完成建造和试验试航工作，2012年9月25日上午在中国船舶重工集团公司大连造船厂正式交付海军使用。
(1)在名称为Form1的窗体上画一个名称为List1的列表框，在属性窗口中为列表框添加三个选项：北京、上海、天津。再建立一个下拉菜单，菜单标题为“文件"，名称为File，此菜单下含有一个子菜单项，标题为“显示列表框”，名称为Show，初始状态为选中，运行
窗体中有文本框Textl、Text2和Text3。运行时在Textl中输入整数m，在Text2中输入整数n(m＜n)，单击按钮Commandl，计算m到n之间(含m和n)全部奇数之和，然后在Text3中输出结果。事件代码如下：Priva
下列属于计算机程序设计语言的是()。

最新回复(0)

设n阶矩阵A的各行元素之和均等于2，且满足A2＋kA＋6E＝0，其中E为n阶单位矩阵，则参数k＝_______．

考研数学一

曲线г：，在点p(，2)处的切线方程是_______．

设A是m×n矩阵，且方程组Aχ＝β有解，则

设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．

设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有＝－4．(Ⅰ)求f(1)，及f′(1)；(Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．

设f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；

设A是三阶实对称阵，λ1=-1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=-AijATA=E，且｜A｜=-1．

独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

润汤丸适宜于治疗()(2009年第59题)

下列各项中，哪项检查最易于诊断内分泌疾病

在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为兀，则A、B两点间光所走的几何路程为()。

消防技术服务机构对某改建场所内设置的灭火器进行检查，下列检查结果中，不符合现行国家消防技术标准要求的是()。

向一孤僻、忧郁、被动的病人讲明，每当能主动接触人，与人亲切交谈时，就给他几枚代币。他可用代币换取他所喜爱的物品。经过一段刚间，病人原有症状逐渐消失。这种疗法是()。

我国第一艘航空母舰()已按计划完成建造和试验试航工作，2012年9月25日上午在中国船舶重工集团公司大连造船厂正式交付海军使用。

窗体中有文本框Textl、Text2和Text3。运行时在Textl中输入整数m，在Text2中输入整数n(m＜n)，单击按钮Commandl，计算m到n之间(含m和n)全部奇数之和，然后在Text3中输出结果。事件代码如下：Priva

下列属于计算机程序设计语言的是()。