设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex,y2=ex+,y3=ex+e—x,则该方程为_________.

admin2017-07-26  75

问题 设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex,y2=ex+,y3=ex+e—x,则该方程为_________.

选项

答案y"+[*]y=ex

解析 因为y2一y1,y3一y1是对应齐次方程的解,代入齐次方程可求得p(x)=,再将y1代入原方程可得f(x)=ex
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