对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

admin2015-07-22 39

问题对于任意二事件A₁，A₂，考虑二随机变量

试证明：随机变量X₁和X₂独立的充分必要条件是事件A₁和A₂相互独立．

选项

答案记p_i=P(A_i)(i=1，2)，p₁₂=P(A₁ A₂)，而ρ是X₁和X₂的相关系数．易见，随机变量X₁和X₂都服从0～1分布，并且 P{X_i=1}=P(A_i)，P{X_i=0)=P(A_i)，P{X₁=1，X₂=1}=P(A₁A₂)． (1)必要性．设随机变量X₁和X₂独立，则 P(A₁ A₂)=P{X₁=1，X₂=1)=P{X₁=1)P{X₂=1)=P(A₁)P(A₂)．从而，事件A₁和A₂相互独立． (2)充分性．设事件A₁和A₂相互独立，则 [*] 也都独立，故 [*] 从而，随机变量X₁和X₂相互独立．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JoNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

有关推动高质量发展，以下说法不正确的是()。
2022年5月19日，国家主席习近平在金砖国家外长会晤开幕式上发表视频致辞指出，当前，百年变局和世纪疫情叠加影响，国际形势中不稳定、不确定、不安全因素日益突出。但是，()。①和平与发展的时代主题没有变②各国人民对美好生活的追求没有变
国家主席习近平2021年12月15日同俄罗斯总统普京举行视频会晤。习近平指出，中俄全方位务实合作展现出巨大()。双边贸易额在前三个季度首次突破千亿美元大关，全年有望再创新高。中俄科技创新年圆满闭幕，一系列战略性大项目顺利实施，共建“一带
结合材料回答问题：材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下，我们扎根中国社会土壤，汲取中华优秀传统文化中的政治智慧，借鉴人类政治文明的有益成果，积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度，人民当家作主的制度体
这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说，这是一次危机，也是一次大考。实践证明，党中央对疫情形势的判断是准确的，各项工作部署是及时的，采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她：“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素，证明它是有效的之后，你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答：“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药，表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
已知A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)，求(1)同时与垂直的单位向量；(2)△ABC的面积；(3)从顶点B到边AC的高的长度．
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

随机试题

以下哪个药物含有α－羟基酮结构，与碱性酒石酸铜作用生成氧化亚铜橙红色沉淀
对每一个质量特性或问题，逐层深入排查可能原因的工程量统计方法是()。
股东是公司财产的所有人，享有种种权利，可以对公司的财产直接支配处理。()
下列有关流动性监管核心指标的计算公式，正确的是()。
甲公司是上海一家集团企业，其核心业务为批发外国高级品牌的休闲服及内衣。其他业务包括代理世界各地不同品牌的化妆品、手表和鞋。最近，甲公司购入了在国内拥有五家玩具连锁分店的乙公司，并与丙公司签订战略联盟协议参与餐饮业务。为配合甲公司的总体战略实施，甲公司可以选
下面各组成语中，加下划线的意义四个都不相同的一组是：
甲、乙两人就“人的有意识的活动是否都是有目的的”这一论题展开辩论。甲认为，人有意识的活动都是有目的的，乙持相反的观点。为证明自己观点的正确性，乙说：“我现在就可以有意识却无目的地举起我的手。”乙的证明犯了下述哪项错误?
A、 B、 C、 D、 B
要求当鼠标在图片框Picturel中移动时，立即在图片中显示鼠标的位置坐标。下面能正确实现上述功能的事件过程是()。
计算机网络是一个()。

最新回复(0)

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

考研数学三

有关推动高质量发展，以下说法不正确的是()。

已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．

已知A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)，求(1)同时与垂直的单位向量；(2)△ABC的面积；(3)从顶点B到边AC的高的长度．

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

以下哪个药物含有α－羟基酮结构，与碱性酒石酸铜作用生成氧化亚铜橙红色沉淀

对每一个质量特性或问题，逐层深入排查可能原因的工程量统计方法是()。

股东是公司财产的所有人，享有种种权利，可以对公司的财产直接支配处理。()

下列有关流动性监管核心指标的计算公式，正确的是()。

下面各组成语中，加下划线的意义四个都不相同的一组是：

A、 B、 C、 D、 B

要求当鼠标在图片框Picturel中移动时，立即在图片中显示鼠标的位置坐标。下面能正确实现上述功能的事件过程是()。

计算机网络是一个()。

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．