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设X,Y相互独立,且X~B,Y~N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1<U≤1.96}(其中Ф(1)=0.841,Ф(1.96)=0.975).
设X,Y相互独立,且X~B,Y~N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1<U≤1.96}(其中Ф(1)=0.841,Ф(1.96)=0.975).
admin
2019-08-28
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问题
设X,Y相互独立,且X~B
,Y~N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1<U≤1.96}(其中Ф(1)=0.841,Ф(1.96)=0.975).
选项
答案
P(U≤u)=P(max{X,Y}≤u)=P{X≤u,Y≤u}=P(X≤u)P(Y≤u), P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=[P(X=0)+P(X=1)]P(Y≤1.96) =[*]Ф(1.96)=0.4875, P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=[*]×Ф(1)=0.4205, 则P(1<U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.
解析
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考研数学三
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