设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体x样本,求θ的最大似然估计量与矩估计量.

admin2013-09-03  90

问题 设总体X服从(0,θ)(θ>0)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体x样本,求θ的最大似然估计量与矩估计量.

选项

答案(Ⅰ)总体X的密函数是f(x,θ)=[*] 似然函数是L(0;x1,x2,xn)=[*] 记x(n)=max{xi}. 当θ≤x(n)时,L(θ)是单调减小函数,所以当θ=x(n)=[*],L(0;x1,x2,…,xn)最大. 所以[*]是θ的最大似然估计量. (Ⅱ)因为E(X)=[*] 令[*],所以θ的矩阵估计量是[*]

解析
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