求微分方程y“+y=x+cosx的通解

admin2021-02-25 31

问题求微分方程y“+y=x+cosx的通解

选项

答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y“+y=x的特解为Y₁=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x．设非齐次方程y“+y=cosx的特解为y₂=Excos x+Dxsin x，则 y“₂=-2Esin x+2Dcos x-Excos x-Dxsin x．代入原方程得E=0，D=1/2．所以[*] 原方程的通解为 [*]

解析

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考研数学二

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设f(x)是六次多项式，已知曲线y=f(x)与x轴切于原点．且以(一1，1)，(1，1)为拐点，又在(一1，1)，(1，1)处有水平切线，则f(x)=___________．
设函数f(χ)是连续且单调增加的奇函数，φ(χ)＝∫0χ(2u－χ)f(χ－u)du，则φ(χ)是()．
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x2+y2≤a2，常数a＞0}．
(2013年)设曲线L的方程为y＝(1≤χ≤e)(Ⅰ)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线χ＝1，χ＝e及χ轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0。试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

随机试题

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c操纵子的诱导剂是
口服药物的主要吸收部位是
卵泡期对应月经周期中的增生期。()
依据澳门特别行政区基本法，下列选项中哪个是担任澳门特别行政区立法会议员应当具备的条件?()
项目投资者通过分析项目有关财务评价指标获取项目的(　　)等信息。
增值税属于（）。
设A是4阶矩阵，λi(i＝1，2，3，4)是矩阵A的4个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，α4，令β＝α1＋α2＋α3＋α4。(Ⅰ)证明β，Aβ，A2β，A3β线性无关；(Ⅱ)如果A4β＝Aβ，求A－E的秩。
下面关于USB的叙述中，错误的是
Peoplethinkingabouttheoriginoflanguageforthefirsttimeusuallyarriveattheconclusionthatitdevelopedgraduallyas

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