一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为26的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3)

admin2021-01-19 62

问题一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为26的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为

时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m³)

选项

答案如图建立坐标系，则油罐底面椭圆方程为[*]=1．图中阴影部分为油面与椭圆所围成的图形，记S₁为下半椭圆面积，则S₁=[*]；记S₂是位于x轴上方阴影部分的面积，则 [*]

解析

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考研数学二

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[*]
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