设u=u(x，y，z)是由方程ex+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求du的值．

admin2022-07-21 62

问题设u=u(x，y，z)是由方程e^x+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求du的值．

选项

答案方法一令F(x，y，z，u)=e^z+u-xy-yz-zu，则 F_x=-y，F_y=-x-z，F_z=e^z+u-y-u，F_u=e^z+u-z 于是 [*] 方法二等式e^z+u-xy-yz-zu=0两端分别对x，y，z求偏导数，则 [*] 方法三等式e^z+u-xy-yz-zu=0两端求微分，得 e^z+u(dz+du)-ydx-xdy-zdy-ydz-udz-zdu=0 即 (e^z+u+z)du=ydx+(x+z)dy+(u+y-e^z+u)dz 整理得[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AJhRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设X服从N(μ，σ2)，且P{X＜σ}＞P{x＞σ}，则()
设f(χ，y)＝sin，则f(χ，y)在(0，0)处()．
下列命题中正确的是()①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是()
函数y=xx在区间[，+∞)上()
f(x，y)dy化为极坐标系中的累次积分为()
设k为常数，则=_______．
设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．
求幂级数的和函数．

随机试题

高速行车中行车制动突然失灵时，驾驶人要如何制动？
创新活动的过程不包括()
下列各项中，属于麻子仁丸组成药物的是
下列各项中，哪项是急性脑血管病
嵌顿疝与绞窄疝的鉴别要点是
在一定距离范围内，道路运价与运输距离是()变化状态。[2007年真题]
面对当前社会上的见义不为现象，你对社会道德有什么看法?
在评价中心技术中，无领导小组、文件框等测验属于（）
[*]
_____near-perfectEnglishlanguageskills,thestudentswerekeentoexploreeveryaspectofAustralianculture，fromAussieeatin

最新回复(0)

设u=u(x，y，z)是由方程ex+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求du的值．

考研数学二

设X服从N(μ，σ2)，且P{X＜σ}＞P{x＞σ}，则()

设f(χ，y)＝sin，则f(χ，y)在(0，0)处()．

下列命题中正确的是()①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是()

函数y=xx在区间[，+∞)上()

f(x，y)dy化为极坐标系中的累次积分为()

设k为常数，则=_______．

设D为y＝χ2及χ＝－1，y＝1所围成的区域，则I＝dχdy＝_______．

求幂级数的和函数．

高速行车中行车制动突然失灵时，驾驶人要如何制动？

创新活动的过程不包括()

下列各项中，属于麻子仁丸组成药物的是

下列各项中，哪项是急性脑血管病

嵌顿疝与绞窄疝的鉴别要点是

在一定距离范围内，道路运价与运输距离是()变化状态。[2007年真题]

面对当前社会上的见义不为现象，你对社会道德有什么看法?

在评价中心技术中，无领导小组、文件框等测验属于（）

[*]

_____near-perfectEnglishlanguageskills,thestudentswerekeentoexploreeveryaspectofAustralianculture，fromAussieeatin