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由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
admin
2020-03-01
25
问题
由曲线y=1一(x一1)
2
及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
按选项,要把曲线表示成x=x(y),于是要分成两部分
x=1±
(0≤y≤1),
则V是以下两个旋转体的体积之差:
V
1
=π∫
0
1
(1+
)
2
dy,V
2
=π∫
0
1
(1一
)
2
dy,
于是V=V
1
一V
2
=π∫
0
1
[
]dy,故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dwtRFFFM
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考研数学二
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