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  3. 设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f″′(χ0)＞0，则下列正确的是( )．

设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f″′(χ0)＞0，则下列正确的是( )．

admin2019-08-12  49
问题 设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f″′(χ0)＞0，则下列正确的是(    )．
选项 A、f′(χ0)是f′(χ)的极大值
B、f(χ0)是f(χ)的极大值
C、f(χ0)是f(χ)的极小值
D、(χ0，f(χ0))是y＝f(χ)的拐点
答案D
解析 因为f″′(χ0)＞0，所以存在δ＞0，当0＜｜χ－χ0｜＜δ时，＞0，从而当χ∈(χ0－δ，χ0)时，f〞(χ)＜0；当χ∈(χ0，χ0＋δ)时，f〞(χ)＞0，即(χ0，f(χ0))是y＝f(χ)的拐点，选D．
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考研数学二

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