2. 考研
  3. 设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2.

设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2.

admin2015-08-14  39
问题 设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2.
选项
答案用反证法．设|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|都小于2，即 |f(1)|=|a+b+1|＜2，|f(3)|=|3a+b+9|＜2，|f(5)|=|5a+b+25|＜2，则 |f(1)一2f(3)+f(5)|≤|f(1)|+2|f(3)|+|f(5)|＜2+2×2+2=8．而事实上，|f(1)一2f(3)+f(5)|=|a+b+1—6a一2b—18+5a+b+25|=8矛盾，故|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9oDRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)