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考研
证明：r(A)=r(ATA)．
证明：r(A)=r(ATA)．
admin
2022-04-02
43
问题
证明：r(A)=r(A
T
A)．
选项
答案
只需证明AX=0与A
T
AX=0为同解方程组即可． 若AX
0
=0，则A
T
AX
0
=0． 反之，若A
T
AX
0
=0，则X
0
T
A
T
AX
0
=0[*](AX
0
)
T
(AX
0
)=0[*]AX
0
=0， 所以AX=0与A
T
AX=0为同解方程组，从而r(A)=r(A
T
A)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/M8fRFFFM
0
考研数学三
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