设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

admin2021-01-14 27

问题设A=

，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

选项

答案令X=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，β=(β₁，β₂，β₃)，矩阵方程化为A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(β₁，β₂，β₃)，即 [*] 当a=1，b=2，c=一2时，矩阵方程有解，此时[*] 方程组Aξ₁=β₁的通解为k[*](k为任意常数)；方程组Aξ₂=β₂的通解为l[*](l为任意常数)；方程组Aξ₃=β₃的通解为t[*](t为任意常数)，于是X=[*](其中k，l，t为任意常数)．

解析

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