已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2019-06-09 29

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻，物体的温度为f(t)，比例系数为k，由题设可知 f’(t)=k[(t)－20]，解得f(t)=20+Ce^kt，由题设可知初始条件为f(0)=120，f(30)=30，代入可得C=100，k=－ln10／30，则f(t)=20+100e^ln10／30t，令21=20+100e^ln10／30t，解得t=60，60－30=30，故还需30min。

解析

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考研数学二

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考研数学二

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：常数a及切点坐标；

方程ysinx＝(sinx)y确定y是x的函数，求yˊ．

设f(χ)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得

证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)。

设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，，f(0))处的切线方程为_________。

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为________。

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

(2008年试题，23)设A为三阶矩阵α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求-1PAP．

女性，25岁。孕40周临产，规律宫缩12小时，破膜10小时。肛查：宫口开大8cm，S+1。目前的诊断以下哪项正确

A.司盘B.FluronicF68C.硅橡胶D.聚维酮E.无毒聚氯乙烯

不属于孕激素生理作用的是

“罪刑法定原则的要求是：(1)禁止溯及既往(___的罪刑法定)；(2)排斥习惯法(_的罪刑法定)；(3)禁止类推解释(_罪刑法定)；(4)刑罚法规的适当(___的罪刑法定)。”下列哪一选项与题干空格内容相匹配?(20

委托监理合同中，监理人应承担的义务包括(　　)。

对绝缘的考验非常严格，能有效地发现较危险的集中性缺陷，对于判断电气设备能否投入运行具有决定性的意义的基本电器试验为()。

第一次明确提出“均贫富”口号的是()。

Nowcustomhasnotbeencommonlyregardedasasubjectofanygreatimportance.Theinnerworkingsofourownbrainswefeelto

以下叙述中错误的是

A、45minutes.B、60minutes.C、90minutes.D、40minutes.BHowmuchtimewillthevisitorshavetotourNijojoCastle?信息明示题。文章最后提

考研数学二

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：常数a及切点坐标；

方程ysinx＝(sinx)y确定y是x的函数，求yˊ．

设f(χ)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得

证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)。

设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线f(x)在点(0，，f(0))处的切线方程为_________。

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为________。

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

(2008年试题，23)设A为三阶矩阵α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求-1PAP．

女性，25岁。孕40周临产，规律宫缩12小时，破膜10小时。肛查：宫口开大8cm，S+1。目前的诊断以下哪项正确

A.司盘B.FluronicF68C.硅橡胶D.聚维酮E.无毒聚氯乙烯

不属于孕激素生理作用的是

“罪刑法定原则的要求是：(1)禁止溯及既往(_______的罪刑法定)；(2)排斥习惯法(_______的罪刑法定)；(3)禁止类推解释(_______罪刑法定)；(4)刑罚法规的适当(_______的罪刑法定)。”下列哪一选项与题干空格内容相匹配?(20

委托监理合同中，监理人应承担的义务包括( )。

对绝缘的考验非常严格，能有效地发现较危险的集中性缺陷，对于判断电气设备能否投入运行具有决定性的意义的基本电器试验为()。

第一次明确提出“均贫富”口号的是()。

Nowcustomhasnotbeencommonlyregardedasasubjectofanygreatimportance.Theinnerworkingsofourownbrainswefeelto

以下叙述中错误的是

A、45minutes.B、60minutes.C、90minutes.D、40minutes.BHowmuchtimewillthevisitorshavetotourNijojoCastle?信息明示题。文章最后提

“罪刑法定原则的要求是：(1)禁止溯及既往(___的罪刑法定)；(2)排斥习惯法(_的罪刑法定)；(3)禁止类推解释(_罪刑法定)；(4)刑罚法规的适当(___的罪刑法定)。”下列哪一选项与题干空格内容相匹配?(20

委托监理合同中，监理人应承担的义务包括(　　)。