设常数a≤＜α＜β≤b，曲线Γ：(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：

admin2020-03-16 33

问题设常数a≤＜α＜β≤b，曲线Γ：

(x∈[α，β])的弧长为1．
(Ⅰ)求证：

选项

答案(Ⅰ)Γ：y²=(x-a)(b-x)=-x²+(a+b)x-ab，两边对x求导得 2yu’=-2x+a+b， [*] 因此 [*] (Ⅱ)曲线[*]为圆心，半径为[*]的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=[*]，则对应的Γ长 [*]

解析

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考研数学二

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