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已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2X线性无关． 求｜A｜．
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2X线性无关． 求｜A｜．
admin
2021-02-25
38
问题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A
3
x=3Ax—A
2
x，且向量组x，Ax，A
2
X线性无关．
求｜A｜．
选项
答案
因为｜B｜=0，而A=PBP
-1
，所以两边取行列式可得 ｜A｜=｜P｜｜B｜｜P
-1
=0．所以｜A｜=0．
解析
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考研数学二
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