设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y＝aX＋b)＝1，且ρXY＝﹣1，则( )．

admin2020-06-20 19

问题设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y＝aX＋b)＝1，且ρ_XY＝﹣1，则( )．

选项 A、a＝2，b＝5
B、a＝﹣2，b＝﹣5
C、a＝﹣2，b＝5
D、a＝2，b＝﹣5

答案C

解析由E(Y)＝aE(X)＋b得a＋b＝3，再由D(Y)＝a²D(X)得4a²＝16，因为ρ_XY＝﹣1，所以a<0，于是a＝﹣2，b＝5，选(C)．

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