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  3. 设a=sup{f(x)｜a≤x≤b}．证明：存在a≤xn≤b，使f(xn)=a．

设a=sup{f(x)｜a≤x≤b}．证明：存在a≤xn≤b，使f(xn)=a．

admin2022-10-31  38
问题 设a=sup{f(x)｜a≤x≤b}．证明：存在a≤xn≤b，使f(xn)=a．
选项
答案由上确界的定义，对[*]xn∈[a，b]，使 a-[*]＜f(xn)≤a，n=1，2，…． 由迫敛性知[*]f(xn)=a．
解析
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考研数学一

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