(2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=___________。

admin2018-03-11 45

问题 (2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=___________。

选项

答案1

解析当x∈[0，2]时，

因为f(x)为奇函数，则f(0)=0，可得C=0，即f(x)=x²一2x。又f(x)是周期为4的奇函数，故f(7)=f(一1)=一f(1)=1。

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