设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布

admin2019-05-15 31

问题设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布

选项 A、N(1，1)．
B、N(1，

)．
C、N(1，

)．
D、N(0，1)．

答案B

解析正态分布N(μ，σ²)的概率密度函数为
f(χ)＝

，－∞＜χ＜＋∞，
由于f(χ)的驻点是χ＝μ，且f(μ)＝

，由题设可知μ＝1，且f(1)＝

＝1，即σ²＝

，所以X～N(1，

)，故选B．

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考研数学一

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