设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．

admin2019-09-04 55

问题设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫₀¹f(x)dx｜≤

ln2．

选项

答案由｜f(x)｜=｜f(x)-f(1)｜≤｜arctanx-arctan1｜=｜arctanx-[*]｜得｜∫₀¹f(x)dx｜≤∫₀¹｜f(x)｜dx≤∫₀¹｜arctanx-[*]｜dx=∫₀¹([*]-arctanx)dx =[*]-∫₀¹arctanxdx=[*]-xarctanx｜₀¹+∫₀¹[*]ln(1+x²)｜₀¹=[*]ln2．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8YnRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设n阶方阵A的特征值为2，4，…，2n，则行列式|3E－A|=_______．
(a1a4－b1b4)(a2a3－b2b3)．
设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ2)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．
设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F*(χ)．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2-ap1+bp2，q2=1-cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试
设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()
设当x→0时，(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n等于
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为()
设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定，则=______.

随机试题

下列对著作权质押合同的描述错误的是()。
患者，男性，83岁。原有冠心病病史3年余，因胸闷、胸痛2小时入院。查体：BP130／86mmHg，P78次／分，R20次／分，双肺未闻及干湿啰音，心脏听诊未闻及病理性杂音，双下肢无水肿。心肌酶谱升高，心电图示：V1一V4导联Q波形成，ST段抬高。针对该
不属于糖尿病眼部并发症的是
为什么要对药品类易制毒化学品进行严格管理?
(2018年)己公司和庚公司是同一行业、规模相近的两家上市公司。有关资料如下：资料一：己公司2017年普通股股数为10000万股，每股收益为2．31元。部分财务信息如下表所示。资料二：己公司股票的13系数为1．2，无风险收益率为4％，
写好市场调查报告的前提和基础是()。
(2015年真题)下列选项中，属于所有权继受取得方式的是
Cache的中文译名是()。
A、Tookbalancedmealswithchampagne.B、Atevegetablesandfruitonly.C、Refrainedfromfishormeat.D、Avoidedeatingrichfood
TheWhiteHouse,growingconcernedthattheCongressionaltimetableforpassingahealthcareoverhaulcouldslipintonextyear

最新回复(0)

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．

考研数学三

设n阶方阵A的特征值为2，4，…，2n，则行列式|3E－A|=_______．

(a1a4－b1b4)(a2a3－b2b3)．

设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ2)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．

设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F*(χ)．

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2-ap1+bp2，q2=1-cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()

设当x→0时，(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n等于

方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为()

设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定，则=______.

下列对著作权质押合同的描述错误的是()。

不属于糖尿病眼部并发症的是

为什么要对药品类易制毒化学品进行严格管理?

写好市场调查报告的前提和基础是()。

(2015年真题)下列选项中，属于所有权继受取得方式的是

Cache的中文译名是()。

A、Tookbalancedmealswithchampagne.B、Atevegetablesandfruitonly.C、Refrainedfromfishormeat.D、Avoidedeatingrichfood

TheWhiteHouse,growingconcernedthattheCongressionaltimetableforpassingahealthcareoverhaulcouldslipintonextyear