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  3. 方程ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根． ( )

方程ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根． ( )

admin2013-12-11  44
问题 方程ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根．    (    )
选项 A、正确
B、错误
答案A
解析 显然=0在[1，e-1]上无实根．
    现讨论ln(x+1)=0的情况，令f(x)=ln(x+1)，则f’(x)
    由于x∈[1，e-1]，所以f’(x)＞0，故f(x)在[1，e-1]上单调递增，而f(1)=ln2＞0，所以ln(x+1)=0在[1，e-1]上无实根．
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