2. 专升本
  3. 椭球面x2+y2+8z2=16在(2，2，1)处的切平面方程为( )．

椭球面x2+y2+8z2=16在(2，2，1)处的切平面方程为( )．

admin2010-07-02  79
问题 椭球面x2+y2+8z2=16在(2，2，1)处的切平面方程为(    )．
选项 A、x+y+4z=-8
B、x+y+4z=8
C、2x+y+4z=16
D、2x+y+4z=一16
答案B
解析 椭球面的方程为x2+y2+8z2—16=0，令F(x，y，z)=x2+y2+8z2—16，则椭球面在点(2，2，1)处有切平面并且它的一个法向量为n=(Fx，Fy，Fz)｜(2，2,1)=(4，4，16)，所以，在点(2,2，1)处的切平面的方程为：4(x一2)+4(y一2)+16(z一1)=0，化简得到x+y+4z=8，所以，选B
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