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已知A为3阶矩阵,α1=(1,2,3)T,α2=(0,2,1)T,α3=(0,t,1)T为非齐次线性方程组Ax=(1,0,0)T的三个解向量,则当t≠2时,求矩阵A的秩.
已知A为3阶矩阵,α1=(1,2,3)T,α2=(0,2,1)T,α3=(0,t,1)T为非齐次线性方程组Ax=(1,0,0)T的三个解向量,则当t≠2时,求矩阵A的秩.
admin
2019-12-20
76
问题
已知A为3阶矩阵,α
1
=(1,2,3)
T
,α
2
=(0,2,1)
T
,α
3
=(0,t,1)
T
为非齐次线性方程组Ax=(1,0,0)
T
的三个解向量,则当t≠2时,求矩阵A的秩.
选项
答案
设B=[*],由题设知AB=[*],则r(AB)=1,当t≠2时,r(B)=3, 即B可逆,因此r(AB)=r(A)=1.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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