设函数f(x)，g(X)在[a，b]上均可导(a＜b)，且恒正，若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。

admin2019-10-12 29

问题设函数f(x)，g(X)在[a，b]上均可导(a＜b)，且恒正，若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析因为[f(x)g(x)]’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，所以函数f(x)g(x)在[a，b]上单调递增。所以，当x∈(a，b)时，f(a)g(a)＜f(x)g(x)＜f(b)g(b)。

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