设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题的解。求

admin2018-12-27  27

问题 设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题的解。求

选项

答案方法一:由[*]得exdx=2tdt,对等式两边求积分得ex=t2+C,再由x|t=0=0得C=1,因此ex=t2+1,即x=ln(1+t2),从而 [*] 方法二:由[*]得x=ln(1+t2),所以 [*] 即y’(x)=xex,进而[*]

解析
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