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用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指数:f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2+2x2x3+4x32.
用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指数:f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2+2x2x3+4x32.
admin
2014-10-27
51
问题
用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指数:f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
+4x
3
2
.
选项
答案
对二次型的系数矩阵进行行初等变换:[*] 因此二次型的标准型为y
1
2
+y
2
2
,正惯性指数为2,负惯性指数等于0.
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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