在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(AI)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为

admin2019-02-23  55

问题 在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(AI)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为

选项 A、A1,…,An两两独立,但不相互独立.
B、A1,…,An相互独立.
C、A1,…,An两两互不相容.
D、A1,…,An两两互不相容,其和包含事件B,即

答案D

解析 若A1,…,An两两互不相容,则A1B,…,AnB亦两两互不相容,且因,故P(B).应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式,即

应选(D).
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