设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，记Y=X1一2X2+3X3，则D(Y)=___________。

admin2019-03-25 41

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为3的泊松分布，记Y=X₁一2X₂+3X₃，则D(Y)=___________。

选项

答案46

解析因为D(X₁)=

=3，D(X₂)=4，D(X₃)=3，所以
D(Y)=D(X₁)+4D(X₂)+9D(X₃)=3+16+27=46。

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