设A、B都是n阶方阵,且A2=E,B2-E,|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0.

admin2016-06-30  30

问题 设A、B都是n阶方阵,且A2=E,B2-E,|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0.

选项

答案由条件得|A|2=1,|B|2=1[*]|A|=±1,|B|=±1,又|A|=-|B|[*]|A||B|=-1,故|A+B|=|AE+EB|=|AB2+A2B|=|A(B+A)B|=|A||B+A||B|=-|A+B|[*]|A+B|=0

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7HzRFFFM
0

最新回复(0)