设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

admin2018-11-23 22

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/751RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

考研数学一

设f(x)=，F(x)=∫0xf(t)dt，则()

求所所围成的立体．

求幂级数的收敛区间．

已知A=，且A～B，求a，b，c的值．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_____．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3；Aα3=2α2+3α3．(1)求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；(2)求A的特征值；(3)求一个可逆矩阵P，使得P

设已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值，试求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵.

(16年)行列式

甲经过许可将乙的小说改编成剧本，出版社出版该剧本需要经过的许可是()

根据《水利水电工程施工质量检验与评定规程》SL176—2007，对某水闸工程，以下不属于重要隐蔽单元工程的是()。

存款单位的工资、奖金等现金的支取，只能通过()办理。

根据试题图所示的传动系统，说出V轴可获得几种转速?并计算出V轴的最高和最低转速。

网络在给我们带来大量有益信息的同时，也带来了许多毫无价值的、甚至是一些有悖于社会道德规范的东西。这说明()

()对于奋不顾身相当于见利忘义对于()

A．单侧中枢性面神经麻痹B．单侧周围性面神经麻痹C．双侧中枢性面神经麻痹D．双侧周围性面神经麻痹E．一侧周围性面神经麻痹，对侧偏瘫Bell麻痹常见的脑神经损害的表现为()。

A、StartanewprogramatStateCollege.B、Studyatadifferentschool.C、Workatanartgallery.D、Movetoawarmerstate.B主旨题。