2. 考研
  3. 设a0＞0，an+1＝(n＝0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．

设a0＞0，an+1＝(n＝0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．

admin2019-08-23  75
问题 设a0＞0，an+1＝(n＝0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．
选项
答案由an+1＝[*]＝1＋[*]得an≥1(n＝1，2，3，…)； 又由an+1＝[*]得an≤2(n＝1，2，…)，故数列{an}有界； 又由an+1－an＝[*]得an+1－an与an－an-1同号， 即数列{an}单调，故[*]an存在． 另[*]an＝A，an+1＝[*]两边取极限得A＝[*]，解得A＝[*]．
解析
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考研数学二

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