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设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为,设,求AΒ.
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为,设,求AΒ.
admin
2019-09-29
31
问题
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为
,设
,求AΒ.
选项
答案
因为A的每行元素之和为5,所以有[*],即A有一个特征值为λ
1
=5,其对应的特征向量为[*]. 又AX=0的通解为[*],则r(A)=1→λ
2
=λ
3
=0,其对应的特征向量为[*],Aξ
2
=0,Aξ
3
=0, 令x
1
ξ
1
+x
2
ξ
2
+x
3
ξ
3
=Β,解得x
1
=8,x
2
=-1,x
3
=-2,则AΒ=8Aξ
1
-Aξ
2
-2Aξ
3
=8Aξ
1
=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6mtRFFFM
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考研数学二
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