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齐次线性方程组,的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠O使得AB=O,则( )
齐次线性方程组,的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠O使得AB=O,则( )
admin
2021-01-25
46
问题
齐次线性方程组
,的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠O使得AB=O,则( )
选项
A、λ=一2且|B|=0。
B、λ=一2且|B|≠0。
C、λ=1且|B|=0。
D、λ=1且|B|≠0。
答案
C
解析
由AB=O知,r(A)+r(B)≤3,又A≠O,B≠O,于是1≤r(A)<3,1≤r(B)<3,故|A|=0,|B|=0,即
|A|=
=(1一λ)
2
=0,
得λ=1。应选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6WaRFFFM
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考研数学三
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