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  3. 直角坐标下的二次积分可写成( )

直角坐标下的二次积分可写成( )

admin2018-11-22  28
问题 直角坐标下的二次积分可写成(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 这是一个将直角坐标下的二次积分转化为极坐标下的二次积分问题，应根据直角坐标下的二次积分画出积分区域图．
    由已知二次积分知，积分区域D由直线x=1，y=0及曲线y=x2围成，如图22所示．曲线y=x2的极坐标方程为rsinθ=(rcosθ)2，即r=tanθsecθ，直线x=1的极坐标方程为r=secθ．于是，在极坐标下，积分区域为
D={(r，θ)｜0≤θ≤，tanθsecθ≤r≤secθ}，
故应选A．
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考研数学一

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