设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1. (I)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数θ的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

admin2017-03-02 43

问题设总体X的分布函数为

(X₁，X₂，…，X₁₀)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1.
(I)求总体X的分布律；
(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；
(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

选项

答案(I)总体X的分布律为[*] (Ⅲ)似然函数为L(θ)=θ³(2θ)⁵(1—3θ)²，lnL(θ)=3lnθ+5ln2θ+21n(1—3θ)，令[*]得参数θ的极大似然估计值为[*]

解析

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考研数学三

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