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假设二维随机变量(X,Y)服从参数为μ1,μ2,σ12,σ22,p的正态分布,如果p
假设二维随机变量(X,Y)服从参数为μ1,μ2,σ12,σ22,p的正态分布,如果p
admin
2013-07-05
38
问题
假设二维随机变量(X,Y)服从参数为μ
1
,μ
2
,σ
1
2
,σ
2
2
,p的正态分布,如果p<0,则X与Y的协方差矩阵是( ).
选项
A、半正定矩阵
B、正定矩阵
C、半负定矩阵
D、负定矩阵
答案
B
解析
协方差矩阵为
由题设可知,X与Y的协方差矩阵是
矩阵V的一阶主子式DX=σ
2
>0,二阶主子式|V|=σ
1
2
σ
2
2
一ρ
2
σ
1
2
σ
2
2
=(1一ρ
2
)σ
1
2
σ
2
2
>0因此矩阵V是正定矩阵.应选B.
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考研数学三
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