设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.

admin2021-11-25 45

问题设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则

=________.

选项

答案1

解析因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，于是f’(0)=0,又因为f"(x)在x=0的邻域内连续，所以f(x)=f(0)+f’(0)x+

x²+o(x²)=1+x²+o(x²),
于是

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