2. 考研
  3. ∮pyzdx+3zxdy—xydz=______，其中p为曲线从z轴的正向看，p为逆时针方向．

∮pyzdx+3zxdy—xydz=______，其中p为曲线从z轴的正向看，p为逆时针方向．

admin2019-08-09  34
问题 ∮pyzdx+3zxdy—xydz=______，其中p为曲线从z轴的正向看，p为逆时针方向．
选项
答案8π
解析 设曲线p：所在的截口平面为∑，取上侧，其法向量为n={0，一3，1}，法向量的方向余弦为cosα=0，
由斯托克斯公式得
曲面∑：z=3y+1，其在xOy平面内的投影区域为Dxy：x2+y2≤4y，
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考研数学一

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