n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2018-11-23 38

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案记s＝n－r(A)，则要说明两点．(1)存在AX＝β的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的s＋2个解一定线性相关． (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_S这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学一

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上满足｜f"(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤2(b一a)．

设D(X)=1，D(Y)=9，ρXY=一0．3，则Cov(X，Y)=________

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵．求X．

函数在(0，0)点处

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设α1，…,αn-1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn-1线性无关，且βj(j=1，2)与α1．…．αn-1均正交．证明：β1与β2线性相关．

对事件A，B，已知，则P(A)=_，P(B)==_____

(97年)设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是

不能在无生命培养基中生长的病原体是()

男，32岁。十二指肠溃疡病史1年，口服药物治疗，12小时前大量呕吐鲜血就诊，血压为80／50mmHg，输血1000m1．仍有波动，查体：贫血貌，剑突下压痛，腹肌软，此病人最适宜的治疗方法是

可能为龋病病原菌侵入途径的釉质结构是

服务项目管理中，可通过运用（）方法在项目全范围内分解和定义各层次工作包。

习性学家劳伦兹基于动物研究，提出了关键期的概念。人的语言的发展关键期为()。

异化作用，是指在新陈代谢的过程中，生物体把组成自身的一部分物质加以分解，释放出其中的能量，并把代谢的最终产物排出体外。根据定义，下列过程属于“异化作用”的是()。

中国传统医学中“七情”之一的“惊”指突然遭受意料之外的事，引起心神欠稳或脏腑机能失调，之后又遇到异物异声而产生的伴有紧张惊骇的情绪体验。根据上述定义，下列选项中可以认定为“惊”的是()。

Everybodywastestime.Insteadofdoinghishomework,theschoolboywatchestelevision.Insteadofwritingheressay,thestuden

SevenTypesofEvidenceItisimportanttolearntouseevidenceinargumentativewriting,becausewithoutevidence,youcan’

Theteachertoldthestudentstostayintheclassroomandtheydid___.(2010-76)

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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设D(X)=1，D(Y)=9，ρXY=一0．3，则Cov(X，Y)=________

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设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵．求X．

函数在(0，0)点处

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设α1，…,αn-1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn-1线性无关，且βj(j=1，2)与α1．…．αn-1均正交．证明：β1与β2线性相关．

对事件A，B，已知，则P(A)=_____，P(B)=______=_______

(97年)设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是

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男，32岁。十二指肠溃疡病史1年，口服药物治疗，12小时前大量呕吐鲜血就诊，血压为80／50mmHg，输血1000m1．仍有波动，查体：贫血貌，剑突下压痛，腹肌软，此病人最适宜的治疗方法是

可能为龋病病原菌侵入途径的釉质结构是

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异化作用，是指在新陈代谢的过程中，生物体把组成自身的一部分物质加以分解，释放出其中的能量，并把代谢的最终产物排出体外。根据定义，下列过程属于“异化作用”的是()。

中国传统医学中“七情”之一的“惊”指突然遭受意料之外的事，引起心神欠稳或脏腑机能失调，之后又遇到异物异声而产生的伴有紧张惊骇的情绪体验。根据上述定义，下列选项中可以认定为“惊”的是()。

Everybodywastestime.Insteadofdoinghishomework,theschoolboywatchestelevision.Insteadofwritingheressay,thestuden

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Theteachertoldthestudentstostayintheclassroomandtheydid___.(2010-76)

对事件A，B，已知，则P(A)=_，P(B)==_____