设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fz(z)．

admin2015-08-17 28

问题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度f_z(z)．

选项

答案本题可以按以下公式先算出Z的分布函数Fz(z)：[*]然后对Fz(z)求导算出fz(z)，但较麻烦．记U=2X，则由随机变量的函数的概率密度计算公式得[*]于是，Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度[*]即f_U(u)f_Y=(z一u)仅在D_z=(u，z)｜0＜u＜2,z一u＞0)(图3—8的阴影部分)上取值[*]在uOz平面的其他部分都取值为0，所以[*] [*]

解析

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考研数学一

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求函数y=excosx的极值．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，C]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；
设k是常数，讨论f(x)=(1—2x)xx+x+k的零点的个数．
设随机变量X3，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从N(0，4)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，求D(Y)．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

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A．眩晕，头痛，健忘，失眠B．眩晕，精神萎靡，腰膝酸软C．眩晕，动则加剧，面色白D．眩晕耳鸣，头目胀痛，口苦E．眩晕，头重昏蒙，胸闷恶心眩晕肾精不足的主症是
两家及两家以上商业保险公司根据省政府授权，经营运作全省政策性农业保险项目，按照章程约定的比例，分摊保费、承担风险、享受政策、共同提供保险服务，这种保险模式是()。
当一只鱼鹰捕捉到一条白鲢、一条草鱼或一条鲤鱼而飞离水面时，往往会有许多鱼鹰几乎同时跟着飞聚到这一水面捕食。但是，当一只鱼鹰捕捉到的是一条鲶鱼时，这种情况却很少出现。以下哪项如果正确，最能合理地解释上述现象?
Thesuccessful(i)____ofanarchaeologicalsiterequiresscientificknowledgeaswellascultural(ii)____.

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