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已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
admin
2021-11-09
47
问题
已知向量组
有相同的秩，且β
3
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，求a，b的值．
选项
答案
因为β3可由α，α，α线性表示，故方程组χ
1
α
2
＋χ
2
α
2
＋χ
3
α
3
＝β
3
有解．由 [*] 并且秩r(α
1
，α
2
，α
3
)＝2． 于是r(β
1
，β
2
，β
3
)＝2． 从而｜β
1
，β
2
，β
3
｜＝[*]＝－(a－15)＝0，得a＝15．
解析
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0
考研数学二
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