首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2019-02-23
50
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
-η
2
，η
2
+η
3
，η
3
-η
4
，η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
+η
4
，η
1
-η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件，Ax=0的基础解系是由四个线性无关的解向量构成的，而选项(B)中仅三个解向量，不符合要求，故选项(B)不是基础解系。
选项(A)和选项(C)中，都有四个解向量，但因为
(η
1
-η
2
)+(η
2
+η
3
)-(η
3
-η
4
)-(η
4
+η
1
)=0，
(η
1
+η
2
)-(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)-(η
4
+η
1
)=0，
说明(A)、(C)中的向量组均线性相关，因而选项(A)、(C)也不是基础解系。
用排除法可知选项(D)正确。或者由
(η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
)=(η
1
，η
2
，η
3
，η
4
)
而
知η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
线性无关，又因η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
均是Ax=0的解，且解向量个数为4，所以选项(D)是基础解系。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6HoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；
设f(x)，g(x)在[a，b]上存在二阶导数，且g〞(x)≠0，f(a)＝f(b)＝g(a)＝g(b)＝0，证明：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ε，使得
假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．
已知向量α1，α2，α3不共面，证明向量方程组(β，α1，α2)=a，(β，α2，α3)=b，(β，α3，α1)=c的解可以表示为β=(bα1+cα2+aα3)．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．
微分方程的通解为______．
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．
设f(x)连续，且则()．
(2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()
随机试题
焊缝成形的评定都在平焊位置施焊，焊后除去焊渣，观察焊道成形情况。
为什么有些低压线路中用了自动空气开关后，还要串联交流接触器?
男孩，3岁。经常反复呼吸道感染，体格检查发现胸骨左缘第2肋间有2／6～3／6级收缩期杂音，无震颤，P2亢进伴固定分裂。胸透示肺门血管增粗，搏动强烈，右心室饱满。EKG示电轴右偏，V1呈rsR’型，Rv115mm。该患儿最可能的诊断是
人造冠就位的标志是
去甲肾腺素治疗上消化道出血的给药方法是()。
以下属于《国际海运危险货物规则》中的杂类危险物质和物品的范畴的有()。
现阶段我国货币政策的中介目标是()。
个人理财业务中客户委托商业银行理财，实质就是商业银行代理客户理财，客户和商业银行之间是（）关系。
根据布卢姆的分类，属于“普遍原理知识”的选项是()
俗话说：“人靠衣装马靠鞍，狗配铃铛跑得欢”，但是你在穿衣时也要注意把握好自己的度，一旦搭配的不当或比例不协调就起不到预期的效果，比如说生活中我们发现，当一个人穿上竖条衣服时，给人的感觉是收缩感，它会显得这个人稍瘦；当一个人穿上横条衣服时，给人的感觉就是扩张
最新回复
(
0
)
