设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

admin2018-09-25 25

问题设向量组α₁=[a₁₁，a₂₁，…，a_n1]^T，α₂=[a₁₂，a₂₂，…，a_n2]^T，…，α_s=[a_1s，a_2s，…，a_ns]^T．证明：向量组α₁，α_s，…，α_n线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组

有非零解(有唯一零解)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s(线性无关)线性相关 <=>(不)存在不全为零的x₁，x₂，…，x_s使得x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0成立 <=>(没)有不全为零的x₁，x₂，…，x_s，使得 [*] 成立 <=>齐次线性方程组 [*] 有非零解(唯一零解)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6C2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．
设u=u(x，y)，v=v(x，y)有连续的一阶偏导数且满足条件：F(u，v)=0，其中F有连续的偏导数且
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．
设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(Ⅰ)计算PTDP，其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n－X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_________．
若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
设求An．

随机试题

“癃闭”之名，首见于
关于基础代谢率，下列说法错误的是()。
抵押权属于他物权，也属于一种特殊的用益物权。()
按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，建设项目投入试生产超过3个月，建设单位未申请环境保护设施竣工验收的，应由()对其进行行政处罚。
主要用于测量石油制品的累计流量为标准节流装置是(　　)。
窗口和对话框的区别之一是对话框不能移动位置，而窗口可以。()
下列无形资产，不得计算摊销费用扣除的是()。
2018年9月，甲、乙、丙、丁设立了A普通合伙企业。为提高企业运作效率，经全体合伙人商议决定，委托甲单独执行合伙企业事务，乙、丙、丁不参加执行合伙企业事务。2019年2月，乙与丙达成协议，将其在合伙企业中的全部财产份额转让给丙。随后通知甲、丁，但丁表示不同
承受是一种精神，是人生______而美丽的一番心境。不论你愿意与否，生活本身的内容，决定了我们终将是山、是海，是那只______、默默跋涉的戈壁骆驼，终将以胸怀以肩膀去承受生活的各种施加。填入划横线部分最恰当的一项是：
科学家假设，一种特殊的脂肪，即“P一脂肪”，是视力发育形成过程中所必需的。科学家观察到，用含“P一脂肪”低的配方奶喂养的婴儿比母乳喂养的婴儿视力要差，而母乳中“P一脂肪”的含量高，于是他们提出以上假说。此外还发现，早产5～6周的婴儿比足月出生的婴儿视力差。

最新回复(0)

设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．

考研数学一

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

设u=u(x，y)，v=v(x，y)有连续的一阶偏导数且满足条件：F(u，v)=0，其中F有连续的偏导数且

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值一0．5，0．3，一0．2，一0．6，一0．1，0．4，0．5，一0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(Ⅰ)计算PTDP，其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B一CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n－X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_________．

若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

设求An．

“癃闭”之名，首见于

关于基础代谢率，下列说法错误的是()。

抵押权属于他物权，也属于一种特殊的用益物权。()

按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，建设项目投入试生产超过3个月，建设单位未申请环境保护设施竣工验收的，应由()对其进行行政处罚。

主要用于测量石油制品的累计流量为标准节流装置是( )。

窗口和对话框的区别之一是对话框不能移动位置，而窗口可以。()

下列无形资产，不得计算摊销费用扣除的是()。

设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

主要用于测量石油制品的累计流量为标准节流装置是(　　)。