2. 考研
  3. 已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是( )．

已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是( )．

admin2021-07-27  27
问题 已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是(          )．
选项 A、1
B、ξ2
C、ξ1-ξ2
D、ξ1+ξ2
答案C
解析 因ξ1≠ξ2，故ξ1-ξ2≠0，且仍有关系A(ξ1-ξ2)=λξ1-λξ2=λ(ξ1-ξ2)，故ξ1-ξ2是A的特征向量．而ξ1，ξ2，ξ1+ξ2均有可能是零向量，因此不一定是A的特征向量．
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考研数学二

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